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关于统计参考、题目质量与题目难度

  • 统计参考
  • 根据Ivan Ivec的数据统计,一个高质量的高量程智商测试不同难度的单个项目基本遵循下表规律。


    测试项目的正确率
    稀有度
    对应智商(SD=15)
    90%
    90%
    120
    70-75%
    98%
    130
    50%
    99.9%
    146,5
    25%
    99.997%
    160
    12.5%
    99.9999%
    171,5
    6.25%
    99.999997%
    181
    3.125%
    99.9999999%
    190


    同时可以联系下表(得分前p %的测试者与之理论智商大致对应)。


    表现前p %的测试者
    对应智商(SD=15)
    p=90
    130
    p=45
    146,5
    p=10
    160
    p=1~2
    171,5



  • 题目质量比率的计算

  • 从N个样本中此题答对次数为n,样本中得分前n名(并列也算)此题的正确率即可大致代表此题的质量比率。举例简单计算下题目的质量比率


    测试者
    第一题
    第二题
    第三题
    第四题
    第五题
    总得分
    A
    5
    B
    X
    4
    C
    X
    X
    3
    D
    X
    X
    3
    E
    X
    X
    X
    2

    由上表,N为5(5个样本),样本A、B、C、E 4位答对了第一题,故n=4,得分前4(n)名A、B、C、D 中A、B、C 3人答对了第一题,故第一题的质量比率为3/4=75%

    接下来计算第二题的质量比率,n=3,而有一位并列第3,故n=4,前4名两人答对第二题,故第二题的质量比率为2/4=50%

    同理,3、4、5题的质量比率分别为75%、100%、100%。

    本测试的(平均)质量比率为 (75%+50%+75%+100%+100%)/5=80%


  • 质量比率的作用

  • 一道高质量的智商题,无论难易,正常情况下,它的应该成为一道明确的门槛,通过质量比率可以很清晰地判断一些题目在测试中是否发挥了积极的作用。简单来说,质量比率越高,说明高分获得者在较简单题目的平均正确率越高。




  • 题目难度

  • 难度系数=(最大可能分 - 平均分)/(最大可能分-最小可能分)

    故在HRIQ测试中,难度系数为(总分 - 平均分)/总分

    [0.0,0.1]——极易

    (0.1,0.3]——简单

    (0.3,0.7]——适中

    (0.7,0.9]——困难

    (0.9,1.0]——极难

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